Heinrich wurde am 28. Juni 1874 in Berlin geboren. Er heiratete am 15. Juni 1905 die Buchhalterin Berta Jakobi, die ebenfalls aus Berlin stammte. Heinrich und Berta hatten einen Sohn, Gerhard Tonn, der 1906 geboren wurde.
Heinrich Tonn scheint im Bankwesen gearbeitet zu haben, jedenfalls arbeitete er vor seinem Ruhestand als Bankvorsteher bei der Dresdner Bank und erhielt über die Bank eine Pension. Wie das Ehepaar mit der immer heftiger werdenden Ausgrenzung und Diskriminierung der antisemitischen Politik der Nationalsozialisten umgegangen ist, ist nicht bekannt. Ihrem erwachsenen Sohn Gerhard gelang die Flucht – warum Heinrich und seine Frau nicht flohen, bleibt unbekannt.
Heinrich Tonn wurde am 26. August 1942 gemeinsam mit seiner Frau Berta nach Theresienstadt deportiert und dort am 27. September 1942 ermordet. Heinrich wurde 68 Jahre alt. Seine Frau Berta überlebte ihn nur um ein paar Monate. Auch sie wurde in Theresienstadt ermordet.
Vor der Deportation mussten die Eheleute eine Vermögenserklärung abgeben; ihr Vermögen wurde vom Deutschen Reich beschlagnahmt und versteigert.
Sein Sohn Gerhard überlebte die Shoah und heiratete in Sydney Hilde Tonn aus Berlin.
Er starb 1966 in Sydney.
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